1. Chapter overview 在开始看具体的T-Test的教程之前，先来看一下介绍。

Jamovi里提供三种形式的T-test，分别是：

① 用于比较两组均值的独立样本T检验/Independent T-test；

② 配对样本T检验/Paired samples T-test 或 重复测量T检验/Repeated measures t-test，主要用来检验样本容量相同的两个样本的均值间是否存在显著性差异；或者同一组人从第一个时间点到第二个时间点间的变化；

③ 单一样本T检验/One sample t-test，即，只检验一个样本的均值并将其与已知总体均值进行比较；

T-test 帮助我们更好地理解什么是推论统计 (Inferential statistics), 如何通过手头的样本的细节出发，将它推广到整个群体。

实际上，使用Jamovi进行T-test的流程是非常简单的。但是在教程里，出现了很多和推论统计相关的其他概念，如果不了解这些概念，在看教程的时候会比较困难。这期更新，我们只看流程，和推论统计相关的概念和术语会总结在下一期更新里。

2. Independent-samples T-test / 独立样本T检验

独立样本T检验就是我们说的推论检验中最简单的一种。通过独立样本T检验，我们可以比较两组的均值。在Jamovi里，我们可以选择一次执行多个变量，但是，结果不会一起呈现，对每个变量的执行结果是单独列出来的。

这里使用Bugs数据。在Jamovi里导入Bugs数据：

关于Bugs数据的介绍，请参考：

Jamovi 03- Exploration ①

教程提示：在我们进行T检验或者推理检验 (inferential test)之前，最好查看一下变量，看看它们是否满足假设，因为正态性(Normality)，相似性 (Similarity) 和方差(Variance) 都会对T检验的结果产生影响。

所以导入数据之后，我们先来确认数据。在 Jamovi 03 教程里，我们提到过，快速检验正态性的方法是使用密度图，箱型图等图表分析的结果进行可视化查询。而可视化分析的内容其实是属于描述统计学 (Descriptive statistics)的。

所以我们首先要选择 Descriptives，将四个变量一起放入变量栏中，同时选择性别，对每个变量进行分组，再选中密度图和箱形图，得到下面的结果:

以第一组变量 LDLF为例，密度图显示，整个形状接近正太分布，同时箱型图显示没有离群值。说明第一组变量没什么问题，再来看第二组变量。

第二组的密度图和第一组比起来，不是很接近正态分布，同时箱形图显示有两个离群值，但是对样本分布来说，这些不算什么大问题。第三组和第四组的情况也是上面类似。整体来说，几个变量的分布都没什么大问题。在这个基础上，我们可以开始进行T检验了。

选择T-test下面的 Independent samples T-test，将四组变量放入结果变量栏中，再把性别放入分组变量中，Jamovi会给出default结果值：

在这个表里，Jamovi给出了独立样本T检验的结果，包括显著性检验 (significance test) 的P值 (P value)。

从P值可以看出，在四组变量里，男性组和女性组之间都没有显著性差异。一般我们认为p<0.05才表示具有显著性差异，而这里最小的p值是0.06。

在T-test界面下，除了default analysis，还有很多其他附加选项，按照自己的研究需求去选择，比如：

教程里列举的几项有：

1) Mean difference

2) Confidence interval

3) Effect size

4) Normality

5) Equality of variances

6) Descriptives

7) Descriptives plots

这些具体代表什么，我们放在下期里说。

3. Paired samples T-test/ 配对样本T检验

接着来看配对样本T检验。

当我们有一组人的数据，且我们想要：

1) 比较其在某种干预 (intervention) 之前和之后的差异，即每个人 (A, B...)分别有干预前和干预后两组数据，形成配对，A的数据不会和B的数据进行配对；

2) 比较其在两种不同的测量 (measurement)下的差异，也是一个个体对应两种结果，进行配对；

简单来说，就是探求一个时间点到另一个时间点的变化 (changes from one time to another)，或者从一个变量到另一个变量的变化 (changes from one variable to another) 时，我们需要使用配对样本T检验。

还是使用Bugs数据，在Jamovi里找到配对样本T检验。

在开始检验之前，我们首先要做的是确认我们的配对变量是哪些。在Jamovi里，有几种不同的方式来完成配对的选择：

1) 先选中一个变量LDLF，再选中另一个变量LDHF；

2) 按顺序，同时选中两个变量拖到右边，Jamovi默认第一个变量HDLF在左边，第二个变量HDHF在右半边；如果我们有多个配对，也可以在排列好的情况下，一次性全部选中，Jamovi会两两配对；

其实在Bugs里，LDLF和LDHF并不是配对的数据，这里为了方便解释配对样本T检验的流程，借用一下。从结果上来看，四个配对组的p值都小于0.05，所以代表每个配对组间都具有显著性差异。

和独立样本T检验一样，教程里还选择了其他可选项，这里不再多说。

4. One sample t-test / 单一样本T检验

最后来看单一样本T检验。

T检验中最简单的就是单一样本T检验了。使用单一样本T检验，可以将单个组/单个样本的平均值与选定好的假设值/或一个已知的均值进行比较。

这里使用的是Big Five数据，我们只用其中的五种人格特征的数据。

这里，五种人格特征分别是：

- Neuroticism           神经质

- Extraversion           外倾性

- Openness               开放性

- Agreeableness        宜人性

- Conscientiousness  责任心

在前面我们提到过，教程里有强调，在做T检验之前，一个很重要的步骤是先去看看数据有没有什么问题，所以我们首先选中密度图和箱形图，其次在最底下还有一个QQ plot也一起选中。

QQ plot全称“quantile-quantile plot / 分位数-分位数图”，简称QQ图。通常用来说明样本的分布是否近似于某种类型的分布 (比如正态分布)。QQ图会在对角线上显示样本的信息，如果所有点都正好在对角线上，这就告诉我们样本的分布与所期望的正态分布相匹配。

根据五种人格特征得到的结果如下：

首先是Neuroticism ：

从密度图和箱型图可以看到，基本接近正态分布，同时有几个离散值。QQ图里，除了最下端和最上端有一些数值不在对角线上 (但这是常态)，其他数值都在对角线上，表示整体数据分布很接近正态分布。

再来看Extraversion：

从密度图上可以看到，整个分布是偏右的，箱形图显示有更多的离散值，同时QQ图里不在对角线上的点也更多。但是对总体来说不是什么严重的问题。

这些看下来，我们就可以确定，这些数据整体上符合我们对正态分布的设想，可以进行下一步的操作了。

在T-test里找到单一样本T检验。

这里，可以一次性选择连续的五个变量，但是要注意，并不是任何变量都可以放在一起选择。我们在比较变量时，变量间必须有相同的空值 (null value), 通常这个空值被设定为0。

但是0是不适用于这个数据的，因为五种人格的评价使用的是1-5分的评定量表。所以，我们要到下面，将test value里的0修改为3，因为3是1-5的中位点。

修改好后，我们会得到下面的结果：

单一样本T检验，检验的是单一样本的均值和我们所选定的值之间有无差异，而这里的结果显示，p值全部小于0.05，所以这五项的均值均和我们选定的3不同，具有显著性差异。

这个结果是可以预料到的，因为五种人格特征都是在1或者5的端点处具有积极意义，人们希望自己具有外倾性，具有开放性，而不希望自己神经质，所以评定结果都会远离中间点3。

到这里，使用三种T检验来分析数据的内容就全部结束了。教程里还有一些和推理统计相关的概念，我们在下次更新里再说。

希望本次更新对你有所帮助：）

最近比较忙，下次更新预计在25号前后~

欢迎讨论！

还是一样给出教程资料的度盘链接：

链接：

https://pan.baidu.com/s/1FwWR6NKTmPJMY66KRrm5IQ

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